Théorie des circuits, Thermodynamique hors équilibre, Conversion thermoélectrique, Réseaux de réaction chimiques, Conductances, Résistance

À l'instar de l'étude des circuits électroniques, l'étude des systèmes complexes est souvent facilitée par leur décomposition en sous-systèmes plus simples. Deux sous-problèmes apparaissent alors : 1) l'étude de chaque sous-système séparément ; 2) l'émergence de nouveaux comportements lors de leur réassemblage. La théorie des circuits hors équilibre est la mieux comprise pour un unique couple de courant (électrique) et de force thermodynamique conjuguée (tension), comme c'est le cas en électronique. Chaque sous-système est alors décrit par une caractéristique courant-tension, résumée dans le concept d'impédance scalaire. La caractéristique courant-tension de l'ensemble du système est alors obtenue en utilisant les lois de conservation au sein et à l'interface de chaque sous-système (par exemple, les lois de Kirchoff). Le but de cette thèse est d'étendre les résultats de l'électronique stationnaire aux machines thermodynamiques stationnaires hors équilibre présentant un nombre arbitraire de courants et de forces conjuguées soumis à différents couplages (par exemple, thermoélectriques). Pour ce faire, nous devons identifier des outils permettant le traitement des lois de conservation à l'intérieur d'un réseau complexe. La notion d'impédance scalaire doit aussi être remplacée par un objet matriciel, la matrice de conductance hors équilibre, pour prendre en compte le couplage entre les différents types de courants traversant le système. Ce manuscrit est divisé en trois parties. Dans la première partie, nous faisons un état de l'art du traitement algébrique des convertisseurs thermodynamiques. Dans la deuxième, nous démontrons le calcul de la matrice de conductance hors équilibre pour des réseaux de réactions chimiques ainsi que pour des convertisseurs thermoélectriques. Enfin, dans la dernière partie, nous démontrons les lois d'addition des résistances/conductance pour des associations série/parallèle.