Applications n-Harmoniques, P-Laplacien, Surfaces de Willmore, Analyse de blow-up, Espace de De Sitter

Dans ce travail, nous étudions deux notions venant de la géométrie conforme : les applications n-harmoniques et les surfaces de Willmore. Nous commençons par exposer un nouveau résultat de régularité pour des systèmes critiques avec n-laplacien et une application aux applications n-harmoniques. Ensuite, nous étudions l'espace des modules des surfaces de Willmore dans R^3. Nous prouvons deux applications de l'epsilon-régularité sur l'application de Gauss conforme, un résultat de quantification d'énergie pour les surfaces de Willmore d'indice borné et la classification des sphères Willmore branchées. Enfin, nous considérons des généralisations des surfaces de Willmore en dimension 4 et démontrons un analogue de la dualité de Bryant.