Biophysique, Actine, Polymérisation, Réseau, Mécanique, Simulations, Information, Dimensionnalité, Réduction

La polymérisation de filaments d'actine contre une membrane peut générer des forces importantes entraînant l'endocytose chez la levure ou la formation de lamellipodes à l'extrémité de cellules motiles comme les kératocytes. Cette polymérisation est thermodynamiquement favorable car l'ajout d'un monomère s'accompagne d'une diminution du potentiel chimique. Cependant, la croissance du filament ralentie lorsqu'une contrainte lui est opposée, évaluant la force de décrochage à quelques pN. Si ce schéma est bien établi pour un filament unique, il n'est pas évident de le transposer à un réseau composé de centaines de filaments comme le lamellipodium. Plus généralement, comprendre l'émergence de caractéristiques à grande échelle à partir des propriétés moléculaires reste un défi majeur en biologie. Ainsi, l'objectif global de cette thèse est d'étudier l'émergence des propriétés mécaniques de l'actine ramifiée d'un point de vue numérique, théorique et statistique. Pour ce faire, nous nous appuyons sur des simulations numériques de réseaux à grande échelle dans lesquelles les caractéristiques macroscopiques peuvent être mesurées. Dans la première partie de notre travail, nous utilisons des simulations stochastiques (dynamique de Langevin) pour créer des réseaux ramifiés en croissance soumis à une contrainte mécanique externe, imitant ainsi la résistance de la matrice extracellulaire. Précisément, nous étudions comment les propriétés stationnaires du système sont déterminées à la fois par la force de décrochage et par la contrainte. Pour un réseau de filaments avec une force de décrochage infinie, la vitesse de croissance présente un maximum lorsque la contrainte tend vers zéro et diminue ensuite comme une loi de puissance de la contrainte. Une théorie mécanique des réseaux ramifiés fondée sur l'enchevêtrement des filaments s'accorde sur cette loi de puissance. La valeur maximale à faible contrainte peut être expliquée par la traînée du réseau, qui devient ici le principal facteur déterminant. Par l'étude de filaments plus réalistes nous montrons qu'il existe un seuil de force de décrochage à partir duquel le mouvement est possible. Ce seuil est proportionnel à la contrainte externe. Enfin, pour mieux comprendre le régime de faible contrainte, nous avons étudié les réseaux à croissance libre et avons montré qu'ils s'adaptent d'eux-mêmes en ralentissant et en devenant plus denses. Dans la deuxième partie, nous cherchons à quantifier l'information qui peut être obtenue à partir de statistiques réalisées sur de nombreuses simulations. Plus précisément, nous cherchons à identifier les combinaisons de paramètres (e.g. rigidité de l'actine, longueur du filament) qui influencent le plus les observables de notre système ramifié (e.g. densité, module d'Young). Afin de les identifier, nous appliquons des outils issus de la théorie de l'information aux statistiques générées par nos simulations, ces dernières ayant été répétées en appliquant de petites modifications aux paramètres. Sur la base de travaux antérieurs sur la dynamique des microtubules, nous avons calculé la matrice d'information de Fisher (MIF) associée qui permet de quantifier la dépendance observable-paramètre. En supposant que chaque observables suit localement une distribution normale, et grâce à une meilleure utilisation des statistiques de simulation, nous avons pu obtenir un calcul plus efficace de la MIF. L'analyse des vecteurs et valeurs propres de la MIF fournit une hiérarchie de modes de sensibilité dans l'espace des paramètres. Ces modes peuvent être interprétés géométriquement comme les directions pour lesquelles les caractéristiques du réseau sont le plus influencées par les paramètres. Ainsi, nous avons caractérisé notre système branché avec ses principaux modes de sensibilité, correspondant à une dimension effective de notre système, dont la valeur, deux, a été confirmée à l'aide de modèles analytiques.