Inférence variationnelle, Inférence amortie, Marches aléatoires, Apprentissage profond, Microscopie, Biophysique, Tests statistiques

Les trajectoire de protéines, observées en cellules vivantes grâce à la microscopie de localisation par photo-activation (PALM), sont révélatrices des propriétés à petite échelle de l'environnement de ces biomolécules. Un large spectre de dynamiques différentes ont été observées, et pour les caractériser de manière quantitative plusieurs méthodes ont été développées, spécifiques à certains systèmes biologiques ou au type de mouvement considéré. Pourtant, la présence simultanée dans le cytoplasme de différents types d'interactions crée des trajectoires composites, qui souvent s'éloignent des modèles canoniques de marches aléatoires pour lesquels sont conçus les estimateurs conventionnels. Par ailleurs, il a été montré que les réseaux de neurones fournissent des estimations plus précises des propriétés des marches aléatoires que les estimateurs analytiques. Dans cette optique, nous commençons dans cette thèse par présenter une architecture de réseau de neurones sur graphe (GNN) capable de traiter des trajectoires. Les représenter sous forme de graphes permet de tenir compte des symétries des trajectoires ainsi que des dépendances temporelles à de multiples échelles. De plus, cette architecture requiert nettement moins de paramètres que la plupart des autres réseaux de neurones. Nous démontrons sa pertinence en l'utilisant dans le cadre d'une inférence amortie, pour mesurer des propriétés de trajectoires simulées, et vérifions son adaptabilité en l'appliquant à des trajectoires de modèles non vus à l'entraînement. L'inférence amortie doit son nom à la phase d'entraînement réalisée en amont, amortie lorsque les inférences sont réalisées rapidement sur les données expérimentales. Afin d'explorer plus avant le potentiel de cette architecture, nous la couplons ensuite à un réseau de neurones inversible permettant d'inférer des distributions. Nous inférons ainsi la distribution a posteriori des paramètres de trajectoires générées par le modèle de mouvement Brownien fractionnaire. L'existence d'une vraisemblance analytique pour ce modèle permet de minorer la variance atteignable par un estimateur non-borné, à laquelle nous comparons celle obtenue par notre estimateur. Alors que sa complexité algorithmique est fonction linéaire de la longueur des trajectoires (là où celle de l'estimateur de vraisemblance maximale est quadratique), notre estimateur amorti atteint une précision proche de l'optimalité. La méthode permet en outre de mesurer un temps caractéristique au-delà duquel s'effacent les corrélations du mouvement -- un aspect souvent négligé dans l'analyse de trajectoires expérimentales. Puis nous présentons une méthode de caractérisation du mouvement basée sur la représentation vectorielle des trajectoires, générée par le GNN. Nous estimons la significativité des différences entre des ensembles de trajectoires observées expérimentalement. Par rapport aux méthodes conventionnelles, cette méthode a l'avantage de considérer conjointement une variété de critères, permettant notamment de mesurer la variabilité observée au sein d'une même condition ou entre plusieurs conditions biologiques, sans formuler au préalable d'hypothèse quant à la nature de cette variabilité. Les différences relevées par la méthode peuvent être interprétées simplement. Enfin, nous avons développé une plateforme web permettant aux scientifiques non-programmeurs d'utiliser cette méthode d'analyse sur leurs trajectoires, à l'aide d'une interface graphique. Les résultats peuvent être exportés ou visualisés sur la plateforme. Cet outil se veut généraliste et n'est pas limité à l'analyse de trajectoires acquises en PALM. Puisque les hypothèses sur lesquelles elle repose sont assez permissives, cette méthode ouvre la voie vers l'automatisation de la pharmacologie basée sur la microscopie de localisation par molécule unique. Nous l'avons déjà testée sur plusieurs systèmes, comme l'alpha-synapsine observée dans les synapses et divers récepteurs membranaires.