| Resumé |
Dans la décennie à venir, de nouveaux instruments au sol et dans l'espace seront mis en service pour sonder l'Univers. C'est le cas du télescope spatial Euclid en optique, et de l'interféromètre SKA en radio. La finalité est de faire avancer différents sujets d'étude comme ceux portant sur l'origine de l'Univers ou la répartition de la masse et de l'énergie dans celui-ci. À cet effet, il est crucial d'extraire les informations pertinentes des données telles que la forme des galaxies, leur flux et leur taille ; et ce avec une précision élevée. Mais ces données sont corrompues par les effets instrumentaux et les différentes sources de bruit (fond du ciel, mesure, etc.). En traitement du signal, les données collectées sont modélisées à partir des données vérité terrain (non corrompues). En effet, la mesure par l'instrument (étalonné) est équivalente à une convolution du ciel par une Fonction d'Étalement du Point (FEP). De plus, s'ajoute à la mesure un bruit supposé additif et gaussien. Il s'agit donc d'un problème inverse mal posé et mal conditionné.Dans l'état de l'art, les méthodes de reconstruction d'image en optique offrent une reconstruction satisfaisante du profil et du flux des sources. Par contre la mesure de forme sur ces images reste problématique. L'utilisation d'autres méthodes que la reconstruction d'images est donc nécessaire. De même, dans le cas radio, la reconstruction d'image avec la méthode CLEAN et ses améliorations n'est pas optimale. Ceci a également poussé les astrophysiciens à développer d'autres méthodes comme la mesure de forme par ajustement dans l'espace de Fourier. Ma thèse a pour but d'offrir des méthodes de reconstruction d'images qui permettent d'améliorer l'estimation des informations physiques des galaxies. J'ai commencé par développer une contrainte de forme qui, une fois ajoutée à un algorithme de reconstruction, permet de régulariser le problème afin d'obtenir une solution qui conserve les propriétés de la galaxie,notamment sa forme. Par la suite, j'ai développé un algorithme de reconstruction parcimonieuse semi-paramétrique en utilisant les ondelettes et la contrainte de forme à cette fin. Après, je me suis intéressé aux méthodes d'apprentissage profond qui sont récemment entrées dans l'état de l'art de différents domaines. J'ai alors implémenté deux méthodes d'apprentissage profond pour y ajouter la contrainte de forme et étudier son impact. La première méthode d'apprentissage profond est purement fondée sur l'apprentissage machine, tandis que la deuxième utilise de plus un algorithme proximal. Pour tester différents aspects de ces méthodes, j'ai développé au cours de ma thèse trois jeux de données différents. Le premier jeu de données est un jeu de données paramétrique en optique pour tester le concept de la contrainte de forme. Les deux jeux de données restants ont été construits spécifiquement pour les méthodes d'apprentissage profond avec plus de 50 000 objets chacun ; le premier est un jeu de données optique associant des images réelles du télescope Hubble Space Telescope (HST) à des FEP réalistes afin de simuler les réponses des télescopes HST et CFHT (de résolution angulaire inférieure). Le second jeu de données utilise des galaxies paramétriques simulées avec le catalogue réaliste T-RECS et des FEP réalistes du télescope MeerKAT. J'ai ainsi pu évaluer les limites et les avantages des méthodes que j'ai développées |