Mathematical Learning Disabilities (MLD), Mathematical Learning Difficulties, Mathematical Learning Disorders, Troubles des apprentissages, Dyscalculie, Early algebra, Pensée algébrique, Généralisation algébrique, Argumentation, Rôle du signe égal

Cette thèse s'intéresse à la pensée algébrique des élèves avec Mathematical Learning Disabilities (MLD). Les difficultés des élèves avec MLD sont considérées à l'interface des sciences cognitives et de la didactique des mathématiques. Ces difficultés sont variées et affectent plusieurs aspects des compétences mathématiques. Notre revue de littérature en didactique des mathématiques à propos de la pensée algébrique nous conduit à en approfondir quatre aspects : le focus sur la structure et le processus, la relation entre quantités associée à une vision relationnelle du signe égal, la généralisation et l'argumentation. Afin d'étudier ces aspects chez des élèves avec MLD, nous concevons huit tâches en exploitant le modèle d'algèbre de Kaput et nous les proposons lors d'entretiens cliniques à dix-huit élèves dans le secondaire : quinze avec MLD et trois sans MLD. Nous analysons ces données à l'aide de trois cadres théoriques : les language constructs de l'équipe de Malara, les types de généralisation de Radford et la typologie de preuves de Balacheff. Les résultats montrent que les élèves avec MLD peuvent manifester une pensée algébrique. Celle-ci ne diffère pas qualitativement de celle des élèves sans MLD en ce qui concerne les procédures et les difficultés. Ce qui semble distinguer les deux catégories est plutôt la fréquence des difficultés. Ces résultats ouvrent la voie à la conception de propositions didactiques qui visent le développement de la pensée algébrique et qui sont destinées à des classes ayant des élèves avec MLD.