| Resumé |
La ville est un système composé de multiples structures, d'activités, d'espaces ou de réseaux en perpétuelle évolution. Au vu de sa complexité, elle devient un objet d'étude difficile à appréhender dans sa globalité. Par contre, s'intéresser à une de ses composantes a été à l'origine de nombreuses études scientifiques de tous horizons et de tous domaines. C'est cette démarche que nous avons entrepris en s'intéressant au réseau viaire et plus particulièrement à sa trace spatiale. Nous faisons l'hypothèse que ce réseau est un indicateur sensible de la forme urbaine dont nous cherchons `a comprendre sa logique de développement. Pour cela, une représentation du réseau sous forme de graphe et une reconstruction des voies (continuité entre les segments) ont permis de développer des outils pour sa compréhension, par l'intermédiaire d'indicateurs liés à la théorie des graphes ou d'indicateurs statistiques. Pour cette dernière catégorie, nous observons une distribution des longueurs des voies similaires pour de nombreuses villes (Londres, Paris, San Francisco), proche d'une distribution en log-normale. A partir de modèles artificiels, notre objectif est de comprendre le développement d'une telle courbe en fonction des données et de la compréhension que nous avons de ce graphe spatial. Nous cherchons tout d'abord à mieux caractériser les distributions observées puis de développer plusieurs processus en fonction des caractéristiques établies sur ce graphe afin de retrouver cette statistique. Nous nous basons notamment sur des principes de création de voies à partir de découpages de parcellaires liés à leurs tailles ou à leurs positionnements dans le réseau. Nous constatons la forte influence de la dis tance topologique dans le choix de découpe de parcelles pour former une distribution proche d'une loi log-normale. |