Dynamique des contacts, Friction sèche, Schéma implicite, Ondes générées, Méthodes discrètes

Ces travaux concernent la modélisation des milieux granulaires denses et leurs interactions avec des phénomènes acoustiques à l'échelle du laboratoire.Les modèles modélisant le mouvement des grains qui ont été développés se classent dans la catégorie des méthodes aux éléments discrets de type non régulières, souvent référencée sous la dénomination de "dynamique des contacts". Lorsque l'on considère des forces de frottement entre particules dans ces modèles, on obtient des problèmes d'optimisation sous contraintes qui ont la particularité d'être non-convexes. On propose ici deux approches convexes de la modélisation des forces de frottement en dynamique des contacts.Les liens entre écoulements granulaires et propagations d'ondes élastiques sont encore mal connus. En particulier, le signal acoustique émis par ces écoulements ainsi que la propagation des ondes au sein du milieu même sont des sujets de recherches actuels. On propose deux études autour de ces thématiques. Un modèle de propagation d'ondes est notamment construit, dont les variables sont les perturbations infinitésimales des positions des grains, autour de configurations supposées à l'équilibre.