| Resumé |
Cette thèse porte sur la combinatoire chez le philosophe allemand Gottfried Wilhelm Leibniz et plus particulièrement sur la place qu'elle occupe durant sa jeunesse au sein du corpus mathématique. Les principaux travaux qui ont accordé une place centrale dans leurs argumentaires à l'art combinatoire chez le philosophe allemand, ou bien qui l'ont pris tout à fait pour objet d'étude, se sont jusqu'alors dirigés vers l'un des deux aspects disjoints qui ont de ce fait constitué le cadre naturel d'analyse de ce champ au sein des études leibniziennes : d'une part l'aspect philosophique lié au projet de caractéristique universelle et d'autre part l'aspect mathématique centré sur des techniques de dénombrements plus ou moins complexes, propres à être appliquées à diverses disciplines comme la théorie des équations, les questions de primalité ou encore le calcul binaire. Cette thèse se propose d'aborder la question de la combinatoire sous un autre angle, à l'interface de ces deux approches, à travers l'étude des méthodes de découvertes, de l'heuristique et de ce que Leibniznomme l'ars inveniendi, c'est-à-dire l'art d'inventer. En soulignant le rôle important de la combinatoire dans la naissance du calcul différentiel, le texte Historia et Origo Calculi Differentialis, qu'il écrit à la fin de sa vie vers 1714, a permis d'introduire un corpus nouveau dans l'étude de la combinatoire leibnizienne, à savoir les premiers travaux parisiens (1672-1673) sur le triangle harmonique. Ceci constitue le point d'entrée de notre enquête. Ces documents nous ont conduit à mettre au centre de notre travail la notion de table numérique et de pratique tabulaire. La thèse défend que les questions combinatoires de disposition, de combinaison et de permutation sont déterminantes au sein de ces catégories et fournissent un cadre analytique extrêmement efficace pour rendre compte des premières méthodes de découvertes chez le jeune Leibniz. La pratique tabulaire du jeune philosophe se manifeste également dans ses travaux sur l'interpolation du triangle arithmétique (1676-1679), qui sont l'occasion de montrer comment cet exercice se nourrit également d'écrits de ses contemporains, notamment John Wallis et Pietro Mengoli. Enfin, au sein de ces travaux, la pratique des tables enjoint le jeune Leibniz à réfléchir sérieusement la notion d'exposant. Ceci justifie qu'on consacre le dernier temps de notre enquête à l'exploration de cette question, en se fondant sur un corpus encore inédit et très peu étudié. Finalement, ce travail de thèse soutient que la table tient une place significative, non seulement au niveau de l'oeuvre du jeune philosophe, en indiquant un aspect nouveau sur l'origine de la combinatoire, mais également au niveau historiographique, en soulignant la richesse d'un tel objet dans une approche matérielle des textes et une démarche historique attachée aux pratiques des acteurs. |